Sobre la enseñanza de las matemáticas

El pasado jueves aparecía publicado en El confidencial un artículo con el sugerente título de "Uno de nuestros mejores profesores señala el gran error en la enseñanza de las matemáticas". El antetítulo además lo redondeaba del todo: Y ocho ideas para hacerlo mejor.

Paula me pasaba el enlace por Facebook preguntándome qué opinaba al respecto, Carlos me enviaba el enlace a través de Hangouts diciéndome que me iba a gustar... Iba a responder a Paula en Facebook pero al final me salió más largo de lo que pensaba y lo dejo aquí.

Ciertamente el artículo se ha difundido bastante por las redes sociales, al menos yo lo he visto replicado en varias ocasiones, pero sinceramente me parece que tampoco dice nada del otro mundo ni descubre ninguna cosa que no supiéramos. Un titular llamativo y lo demás un poco vacío.

Empieza el artículo diciendo que nuestros alumnos no son los mejores en lo que respecta a las matemáticas según atestigua PISA. Sí, pero no. Es cierto que los resultados de España en las pruebas PISA no son para lanzar cohetes pero eso no implica que los alumnos españoles sean malos en matemáticas. Sí que podríamos decir que en las pruebas PISA los resultados son regulares, pero yo estoy convencido de que los alumnos españoles son por ejemplo buenos en cálculo y algo mediocres en resolución de problemas. Si las prueba PISA midieran el nivel en cálculo seguramente ahora no estaríamos hablando de estas cosas, pero no era este el objeto del artículo.

Memorizan, pero no piensan. En matemáticas, los alumnos -y hablo de secundaria principalmente- memorizan poco, de hecho son bastante numerosos los que no se saben la fórmula para resolver una ecuación de segundo grado, o las identidades notables, o el volumen de un cilindro por poner unos cuantos ejemplos. Eso de que memorizan y no piensan puede ser tanto o más aplicable en cualquier asignatura como lengua, literatura o historia. Es decir, no es un problema único de las matemáticas.

El artículo nos presenta a continuación a José Antonio Fernández Bravo, y lo hace de esta manera:

decano de la Facultad de Ciencias Sociales y de la Educación de la Universidad Camilo José Cela, y, quizás, nuestro mejor profesor de matemáticas.

En el enlace anterior, de la Universidad Camilo José Cela, nos habla de sus muchos méritos, entre otras cosas dice que es autor de 97 obras sobre educación y aprendizaje de la Matemática, formación de profesorado, congresos nacionales e internacionales... No pondré yo en duda sus méritos pero me queda la sensación de que este señor anda un poco alejado de las escuelas y que se dedica más bien a otras cosas que tienen que ver más con los despachos. Eso no es malo, pero hay mucho pedagogo que habla de oídas y desde fuera ofrecer soluciones no es demasiado difícil, pero cuando uno se enfrenta a la cruda realidad las tornas cambian.

Fernández Bravo dice que las matemáticas se están dando mal en el 97% de los colegios. A mí me gustaría conocer cuál es el 3% de colegios restante, dónde están, si son públicos o privados... y también me gustaría saber, porque el artículo no lo dice, en qué estudios se basa para decir esto. ¿Ha estudiado todos los colegios? ¿ha tomado una muestra y ha hecho una estimación?

Sí que dice cosas que son muy ciertas como que generalmente enseñamos la resolución de los problemas antes de enseñar a entenderlos, pero es por algo que comentaba más arriba, nos centramos demasiado en el cálculo. Paula, me decía hace un par de años o tres que no le gustaban los problemas del libro de texto -de los libros también podríamos hablar largo y tendido- porque cuando estaban en el tema de las divisiones siempre iban a ser problemas de divisiones, cuando estaban en la multiplicación, de multiplicaciones y lo cierto es que a la niña no le faltaba razón.

Después el artículo entra en sus ocho recetas mágicas, para mejorar la enseñanza de matemáticas y, ya de paso, cambiar para siempre nuestras escuelas y formar como es debido a los ciudadanos del futuro.

La música suena muy bien, pero no la toca.

1. Para alcanzar objetivos actuales necesitamos procedimientos actuales

De acuerdo, seguimos enseñando con métodos de hace 50 años a unos alumnos que estarán en el mercado laboral dentro de 25 o 30 años. ¿Y qué me ofrece usted?

2. No hay que cambiar a una cultura del esfuerzo, hay que cambiar a una cultura de escuchar

Escuchar está muy bien, pero el esfuerzo también es necesario. Quién quiere algo, algo le cuesta, dice el refrán. Y ojo que no digo que los chavales no se esfuercen, mi sensación es que por ejemplo hoy tienen más deberes de los que teníamos nosotros antes. Pero los tiempos están cambiando y es necesario adecuarse a ellos. ¿Escuchar? Está muy bien, ya lo decía antes, pero es posible que haya que escuchar algo que les interese. Hoy tienen a su alcance y a su disposición más información de la que hemos tenido nunca, y si lo que les contamos en clase de matemáticas no es atractivo no vamos a ningún sitio. Quizás los problemas de matemáticas tengan que dejar de lado al agricultor que siembra melones y sandías y hablar de los amigos que hay en el Whatsapp... Mostrar de una vez por todas la utilidad de las matemáticas en la vida real.

3. No avanzaremos mientras no haya mejores resultados con menos esfuerzo

La idea está muy bien, pero ¿cómo dice este señor que hay que hacerlo? Porque más allá del titular no dice nada.

4. Debemos superar la resistencia al cambio

Vale, lo acepto también, pero siguen siendo contenidos vacíos y es que esta colección de recetas me suena a haberlas escuchado muchas veces, es más me suenan a ideas de despacho y no de aula.

5. No podemos confundir subir el nivel con adelantar contenidos

También estoy de acuerdo, pero a ver si vamos a terminar pasándonos al otro lado y para ser más felices y estar más contentos bajamos el nivel... No veo yo que se adelanten demasiados contenidos respecto a hace unas décadas, mis libros de hace 25 años tienen más o menos los mismos contenidos que los de de hoy, menos bonitos, con menos dibujitos, pero que lo que yo estudiaba en 3º de BUP no lo estudian hoy en 4º de la ESO. Así que no creo que estemos adelantando tantos contenidos.

6. La tecnología debe ser un medio, nunca un fin

Pues claro que sí. Creo que la gran mayoría estamos de acuerdo en eso, pero como decía antes, ¿me ofrece usted algo más que palabras?

7. La culpa es de las instituciones, no del profesorado

Sí, pero no. Ojito también a cómo salen preparados algunos profesores de algunas universidades -privadas y públicas- en los últimos años. Porque a lo mejor se les enseña mucha -demasiada- didáctica de las matemáticas y muy pocas matemáticas.Es algo que me reconocen abiertamente los alumnos que he tenido de magisterio. Recuerdo a una alumna, Lucía, que se pasó un año entero haciendo Tangram en su asignatura de Matemáticas, que sí, que puede estar muy bien, pero que luego hay que explicar a los niños como se suman las fracciones o qué es el mínimo común múltiplo.

Y otro problema que va cada vez a más, por culpa de quién sea la carrera de magisterio se ha ido convirtiendo en un lugar donde sacarse un "título fácil" y donde llega mucha gente sin ninguna vocación. Cuidado con eso.

8. La solución no está ahí fuera

Yo esperaba, después de leer el artículo, saber dónde estaba la solución, pero no. Muchas vaguedades, mucho eslogan bonito, y pocas soluciones. Vamos que yo guardaba a este señor un puesto en el Ministerio de Educación porque le veo futuro como asesor de algún subsecretario segundo.

Y dicho esto quiero dejar claro que no tengo nada contra este señor, sus ideas están muy bien, de esto seguro que sabe muchísimo más que yo, pero es que no me ha dicho absolutamente nada nuevo.

Actualización: En el blog de Gerard Romo, también hablan de este tema.